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已知实系数一元二次方程ax^2+bx+c=0的两个虚根z1,z2,且z1^2/z2 是实数 ,求z1/z2

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 14:26:14
已知实系数一元二次方程ax^2+bx+c=0的两个虚根z1,z2,且z1^2/z2 是实数 ,求z1/z2
求根公式知两虚数共轭,设为m+ni和m-ni
有:z1^2/z2=…化简后其虚部为正负3a^2b-b^3(之所以正负之分,在于谁为除数,谁为被除数),为实数,虚部为0,则有正负根号3 a=b,楼上猜得不错,为方便计算,取a=1,代入,可得解根号3加减1除以2