已知正三角形OAB的三个顶点都在抛物线y^2=2x上,其中O为坐标原点,设圆C是三角形OAB的外接圆

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 03:52:14

已知正三角形OAB的三个顶点都在抛物线y^2=2x上,其中O为坐标原点,设圆C是三角形OAB的外接圆
（1）求圆的方程
（2）设圆M的方程是（x－4－7cosθ）^2+(y－7sinθ）＾2＝1过M上任意一点P分别作圆C的两条切线PE,PF,切点为E,F,求向量CE乘以向量CF的最大值,最小值

1)设A(y²/2,y)B(y²/2,-y)
根据OA=AB☞y=2√3,AB=4√3
根据正弦定理2R=AB/sin∠AOB=8,R=4
那么目标:(x-4)²+y²=16①
（II）设∠ECF=2a,向量CE*向量CF=16cos2a=32cos²a-16
在RT△PCE中,cosa=r/|PC|=4/|PC|,由圆的几何性质得到
PC≤MC+1=7+1=8,PC≥MC-1=7-1=6
∴1/2≤cosa≤2/3☞-8≤向量CE*向量CF≤-16/9

已知正三角形OAB的三个顶点都在抛物线y^2=2x上,其中O为坐标原点,设圆C是三角形OAB的外接圆已知正三角形OAB的三个顶点都在抛物线y^2=2x上,其中O为坐标原点,设圆C是三角形OAB的外接圆（点C为圆心）已知正三角形OAB的三个顶点都在抛物线y^2=2x上,其中O为坐标原点,设圆C是三角形OAB的外接圆,求圆的方程已知正三角形OAB的三个顶点都在抛物线y²=2x上,其中O为坐标原点,则△OAB的外接圆的方程是? 已知三角形OAB的三个顶点都在抛物线y²=2x上,其中o为坐标原点,设圆c是△OAB的外接圆求圆的方程已知正三角形OAB的三个顶点都在抛物线y的平方=2x上,其中O为坐标原点,设圆C是OAB的内接圆（点C为圆点）,求圆C的已知抛物线y^2=4x的内接三角形OAB的一个顶点O在原点,三边上的高都过焦点一个正三角形的三个顶点都在抛物线y^2=4x上,其中一个顶点为坐标原点,求S△ 已知正三角形abc的顶点a在原点坐标上,顶点b和c均在抛物线y^2=2x上,求三角形abc的边长! 设F为抛物线y^2=3x的焦点,过F且倾斜角为30度的直线交C于A、B两点,O为坐标原点.求三角形OAB面积. 设F为抛物线y^2=3x的焦点,过F且倾斜角为30度的直线交C于A、B两点,O为坐标原点.求三角形OAB面积已知正三角形ABC的顶点A位于坐标原点顶点B与C均在抛物线Y^2=2X上求三角形ABC边长