设二次函数f(x)的图像过点（0.3）,对称轴为x=2.且f(x)=0的两个实数根的平方和为10.求f(x)的解析式

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 01:09:11

设f(x)=ax^2+bx+c
对称轴x=2,所以：
-b/(2a)=2
b=-4a
图像过(0.3)点,所以：
3=0+0+c
c=3
所以f(x)=ax^2-4ax+3
f(x)=0两实根的平方和为10,所以：
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=10
[-(-4a/a)]^2-2*3/a=10
4^2-6/a=10
a=1
所以：
f(x)=x^2-4x+3

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