一道高一的函数数学题设二次函数f（x）满足f（x+2）=f（2-x）且f（x）=0的两实数根的平方和为10.图像过点（0

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 06:31:30

一道高一的函数数学题
设二次函数f（x）满足f（x+2）=f（2-x）且f（x）=0的两实数根的平方和为10.图像过点（0,3),求f（x）的解析式.请大家帮我解解.谢谢了.要详细、、3q了.
怎么答案都不一样

设二次函数解析式为ax²+bx+c=0(a≠0)
∵二次函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x)
∴其函数图象关于直线x=2对称,即-b/(2a)=2,∴b= -4a；
又函数图象过点（0,3）,
∴c=3,f(x)=ax²-4ax+3,
设f(x)=0的两根为x1,x2,
则x1+x2=4,x1x2=3/a,
由题意,X1²+x2²=10,
∴(x1+x2)²-2x1x2=10
16-6/a=10,
a=1,
∴f(x)= x²-4x+3.

一道高一的函数数学题设二次函数f（x）满足f（x+2）=f（2-x）且f（x）=0的两实数根的平方和为10.图像过点（0 设二次函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x)且f(x)=0的两实数根平方和为10,图像过点（0,3）,求f(x)的解设二次函数f（x）满足f（x+2）=f（2-x）且f（x）=0的两实数根平方和为10,图像过点（0,3）周期函数讲解设二次函数f（x）满足f(x+2)=f(2-x)且f(x)=0的两实数根的平方和为10,图像过（0,3）求f 1.设二次函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x)且f(x)=0的两实数根平方和为10.图像过点(0,3).求f(x) 设二次函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x)且f(x)=0的两实根平方和为10,图像过点（0,3）求f(x)的解析式 1.设二次函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x),且f(x)=0的两是跟的平方和为10,图像过（0,3）求f(x)解若二次函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x),且f(x)=0的两根平方和为10,且图像过点（0,3）求函数解析式设二次函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x)且f(x)=0的实根平方和为10,图像过点（0,3）,求f(x)的解析式设二次函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x),且f(x)=0的两根平方和为10,图像过点(0,3),求函数f(x)的设二次函数f（x）满足f(x+2)=f(2-x)且f(x)=0的两实根平方和为10,图象过点(0,3),求f(x)的解析设二次函数F(X)满足F（3+x）=F（1-x）且F(X)=0的两根平方和为10,图像过（0,3）,求F(X)解析式