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设二次函数f(x+2)=f(2-x),且f(x)=0的两实根平方和为10,图像过点(0,3),求f(x)的解析式.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 12:24:45
设二次函数f(x+2)=f(2-x),且f(x)=0的两实根平方和为10,图像过点(0,3),求f(x)的解析式.
根 据f(x+2)=f(2-x)可 知 图 象 对 称 轴 为 x=2,图 象 又 经 过(0,3)则 c=3,另 外 一 个 条 件 用 韦 达 定 理 :(x1+x2)的 平 方 -2x1x2=10
再 列 方 程 组 :-b/2a=2
c=3
(-b/a)的 平 方 -2*c/a=10
解得:a=1 b=-4 c=3
解析式为:y=x2-4x+3.