求降落伞下落速度与时间的函数的关系,空气阻力与速度成正比

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 14:06:40

设空气阻力f=k*V
下落过程中,降落伞的加速度a=(mg-f)/m=g-kV/m
根据加速度的定义,a=dV/dt(加速度的微分表达式)
这样,dV/dt=g-kV/m
mdV/(mg-kV)=dt
积分得到:∫mdV/(mg-kV)=∫dt
-m/k*∫d(-kV)/(mg-kV)＝∫dt
-m/k*ln(mg-kV)=t+C(C,C'表示任意常数)
解出,mg-kV=C'*e^(-kt/m)
当t=0时,V=0(因为刚开始下落时,降落伞的速度为0)
解出,C'=mg
得到,V=mg/k*[1-e^(-kt/m)]

求降落伞下落速度与时间的函数的关系,空气阻力与速度成正比设降落伞从跳伞塔下落后,所受空气阻力与速度成正比,并设降落伞离开跳伞塔时（t=0）的速度为0,求降落伞下落速度与时间的函有空气阻力的竖直上抛运动下落时间与上升时间那个长?空气阻力与速度成正比. 空气阻力与速度的平方成正比一质量为m的物体,在空中自由下落,若空气阻力与物体下落速度成正比,比例系数为k,求物体下落速度随有一物块质量为m,自高空从静止开始下落,所受阻力与速度大小成正比,即f=kv,⑴求速度与时间的函数关系 ⑵求位移与时间的降落伞的下落速度与什么有关系? 降落伞从跳伞塔下落,所受空气阻力与速度成正比,设降落伞离开跳伞塔时（t=0）速度为零体积相同的小球在空中下落受到空气阻力与运动速度成正比为什么当空气阻力与物体下落速度的平方成正比时,最后会匀速运动? 球形物体下落时的阻力与速度成正比,求物体的速度与位移的关系高空跳伞是一项刺激性很强的运动．已知运动员和伞总质量为m，降落伞打开后受到的空气阻力大小与下落速度的平方成正比，当下落速