设正三角形的边长为a,它的外接圆半径为R,内切圆半径为r,高为h,则r：R：h=?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 18:05:59

（一）先说答案：
r：R：h=1：2：3
（二）步骤：
1、画出辅助线：设正三角形ABC,外接圆心,内切圆心皆为D,连接AD,BD；过D作线段DE垂直BC,交BC于E.
2、因为角DBE=30度,根据直角三角形30度角所对的边(DE)等于斜边（BD)的一半,设DE=x,则BD=2x,则AD=BD=2x(外接圆半径相等）,则高AE=AD+DE=2x+x=3x
3、由上可得r:R:h=DE:BD:AE=x:2x:3x=1:2:3
(如果哪个地方看不懂,可以指出来）

设正三角形的边长为a,它的外接圆半径为R,内切圆半径为r,高为h,则r：R：h=? 正三角形边长为a,求它的外接圆、内切圆半径R、r和面积已知正三角形的边长为a,其内切圆半径为r,外接圆半径为R,则r：R：a=___________. 正三角形ABC的边长为2a,设三角形ABC的内切圆半径为r,外接圆半径为R 求R:r的值设等边三角形的内切圆的半径为r,外接圆为R则r比R=? 若一个正三角形的边长为a,试求它的内切圆半径r和外接圆半径R. 已知正三角形ABC的外接圆半径为R,内切圆半径等边三角形的内切圆半径,外接圆半径分别为r R,则r:R= 直角三角形中,内切圆半径为r,外接圆半径为R,则R/r的最小值是设直角三角形的直角边长分别为a,b,内切圆,外接圆的半径分别为r,R 正方形的内切圆半径为r,求这个正六边形的外接圆半径和它边长等边三角形ABC外接圆半径OC=R,内切圆半径OD=r,△ABC的边长为a,求r:a:R