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二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x ,且f(0)=1 ,求f(x)的解析式

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 07:16:06
二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x ,且f(0)=1 ,求f(x)的解析式
由f(0)=1,设f(x)=ax^2+bx+1
代入等式得:
a(x+1)^2+b(x+1)+1-ax^2-bx-1=2x
得:a(2x+1)+b=2x
得:2a=2,a+b=0
即a=1,b=-1
故f(x)=x^2-x+1
再问: �ã�a(2x+1)+b=2x �ã�2a=2, a+b=0 ��ô�õ�����ģ�
再答: 2ax+a+b=2x �Ա�ϵ��һ����ϵ��2a=2 ������a+b=0