作业帮 > 数学 > 作业

如图,分别以Rt△ABC三边的AB、AC、BC为直径在AB的同侧作半圆,已知图中阴影部分的面积为50cm²,则

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 23:10:27
如图,分别以Rt△ABC三边的AB、AC、BC为直径在AB的同侧作半圆,已知图中阴影部分的面积为50cm²,则Rt
三角形ABC的面积为
为50cm²,为设Rt△ABC三边为a,b,c
则根据勾股定理:a^2+b^2=c^2
两个小半圆的面积= π(a/2)^2 +π(b/2)^2= π(a^2+b^2)/4=πc^2/4
大半圆的面积=π(c/2)^2
阴影部分的面积等于两个小半圆的面积加上三角形的面积减去大半圆的面积
故:阴影部分的面积等于三角形面积=50cm²