如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形,它的逆命题成立吗

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 11:47:09

如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形,它的逆命题成立吗
也就是说直角三角形一条边上的中线是否等于这条边的一半

不成立.这是一个定理.
因为两条直角边互相垂直,所以,三个顶点共圆,
圆心是中线与斜边交点.
所以,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
但如果不是斜边就不成立了
再问：但是你的参考资料上的解析是如果一个三角形是一个直角三角形，那么这个三角形其中一条边上的中线等于这条边的一半啊，那不是也包括直角边也成立？那你怎么说不是斜边就不成立
再答：判断的是逆命题而不是原命题。逆命题与原命题并不等价，也就是逆命题成立原命题不一定成立，其中一条边指的就是斜边，比如说边长是1,1，根号2,的直角三角形，直角边上的中线明显大于1，因为勾股定理。