已知在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，关于x的方程a（1-x2）+2bx+c（1+x2）=0有两个相

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 17:53:07

已知在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，关于x的方程a（1-x²）+2bx+c（1+x²）=0有两个相等实根，且3c=a+3b
（1）试判断△ABC的形状；
（2）求sinA+sinB的值．

（1）方程整理为（c-a）x²+2bx+a+c=0，
根据题意得△=4b²-4（c-a）（a+c）=0，
∴a²+b²=c²，
∴△ABC为直角三角形；
（2）∵a²+b²=c²，3c=a+3b
∴（3c-3b）²+b²=c²，
∴（4c-5b）（c-b）=0，
∴4c=5b，即b=
4
5c，
∴a=3c-3b=
3
5c
∵sinA=
a
c，sinB=
b
c，
∴sinA+sinB=
a+b
c=

3
5c+
4
5c
c=
7
5．

已知在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，关于x的方程a（1-x2）+2bx+c（1+x2）=0有两个相已知a、b、c是△ABC中A、B、C的对边，关于x的方程b（x2+1）+c（x2-1）-2ax=0 有两个相等已知△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，若a，b是关于x的一元二次方程x2-（c+4）x+4c+8=0的已知a,b,c分别是△ABC的三边,关于x的方程x2+2√bx+2c-a=0有两个相等的实数根,方程3cx+2b=2a的已知a,b,c分别是△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边,若关于X的方程(b+c)x^2-2ax+c-b=0有两个相等的实请教一道三角函数题已知△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c（a大于b),关于x的方程x2-2（a+b)x+ 在△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别为△ABC的三边，已知a-b=2，b：c=3：5，且方程x2-2（k+1）x+ 在等腰三角形ABC中∠A∠B∠C对应边分别为abc已知a=3且b和c关于方程X2次方+mx+2-1/2m=0的两个实数根若a、b、c是△ABC的三边,a+c=2b,且方程a（1-x2）+2bx+c（1+x2）=0有两个相等的实数根,sinA 已知△ABC的三条边分别为a、b、c，关于x的一元二次方程（a+c）x2-2bx+a-c=0有两个相等的实数根，试判断△ 已知a,b,c分别是△ABC中∠A,∠B,∠C的对边,关于x的一元二次方程a（1-x²）+2bx+c（1+x& 已知关于x的方程（a+c）x2+2bx-（c-a）=0的两根之和为-1，两根之差为1，其中a，b，c是△ABC的三边长．