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已知△ABC的三条边分别为a、b、c,关于x的一元二次方程(a+c)x2-2bx+a-c=0有两个相等的实数根,试判断△

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 23:29:39
已知△ABC的三条边分别为a、b、c,关于x的一元二次方程(a+c)x2-2bx+a-c=0有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状并证明.
∵关于x的一元二次方程(a+c)x2-2bx+a-c=0有两个相等的实数根,
∴△=(-2b)2-4(a+c)(a-c)=0,
整理得b2+c2=a2
∴△ABC是以a为斜边的直角三角形.
再问: 我为什么算出来时a²-b²-c²=0 一样吗 ∴⊿=(-2a)²-4(c+b)(c-b)=0 即4a²-4(c²-b²)=-0 a²-b²-c²=0
已知△ABC的三条边分别为a、b、c,关于x的一元二次方程(a+c)x2-2bx+a-c=0有两个相等的实数根,试判断△ 若关于x的一元二次方程a(1-x)2+c(1+x2)=2bx有两个相等的实数根,试判断以以a,b,c为三边的△ABC的形 已知,关于X的一元二次方程(a+c)x2+bx+4分之a-c=0有两个相等的实数根,试判断abc为三角形的形状%D%A 如果关于x的一元二次方程a(1+x2)+2bx-c(1-x2)=0有两个相等的实数根,那么以a,b,c为三边的△ABC是 已知一元二次方程(c-a)x方+2bx+c+a=0有两个相等的实数根,a,b,c是△ABC的三边, 已知关于x的一元二次方程(a+c)x^2+bx+a-c/4=0,有两个相等的实数根,试判断以a,b,c为三边长的三角形的 已知关于x的一元二次方程(a+c)x2-2bx-a+c=0有两个相等的实数根,试求以a、b、c为边能否构成三角形?若能, 已知关于x的一元二次方程a(1+x²)+2bx-c(1-x²)=0有两个相等的实数根,a、b、c分别 已知a,b,c为正数,关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个相等的实数根.则方程(a+1)x2+(b+2)x+c 已知a、b、c是△ABC的三边,且关于x的一元二次方程x2+2(b-c)x=(b-c)(a-b)有两个相等的实数根,试判 关于x的一元二次方程(a+c)x2+bx+(a-c)÷4=0有两个相等的实数根,试判断以a,b,c为三边的三角形的形状 10点前已知a,b,c分别为三角形的三边长,关于x的一元二次方程ax2次方+bx+c=0有两个相等的实数根,试判断关于x