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如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA垂直于平面ABCD,AP=AB=2,BC=2倍根号2,E,F分别为

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 02:01:06
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA垂直于平面ABCD,AP=AB=2,BC=2倍根号2,E,F分别为AD,PC的中点
所以EF是三角形PBC的中位线\x0d所以EF平行于BC\x0d又ABCD为矩形,\x0d所以BC平行于AD\x0d又AD在平面PAD内\x0dEF在平面PAD外\x0d所以EF//平面PAD\x0d(2)作EG垂直于AB交AB于G,\x0d因为PA垂直于AB,EG垂直于AB,又PA,EG都在平面PAB内,\x0d所以EG//PA,\x0d又PG垂直于平面ABCD\x0d所以EG垂直于平面ABCD\x0d又PA=AB,PA垂直于AB,E为PB中点,PB=2\x0d所以AB=二分之根号2,EG=四分之根号2