在△ABC中,AB=AC=8,cosB=8分之5,D是BC中点,E,F分别在AB,AC上,且∠EDF=∠B,联结EF
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 11:49:54
在△ABC中,AB=AC=8,cosB=8分之5,D是BC中点,E,F分别在AB,AC上,且∠EDF=∠B,联结EF
如果EF//BC,求EF的长
如果EF//BC,求EF的长
由AB=AC知三角形ABC为等腰三角形
又因为D为BC中点,所以AD垂直于BC
COSB=BD/AB=5/8 AB=8 所以BD=5 BC=10
由EF平行于BC,且ABC为等腰三角形
得EB=FC,BD=CD,∠B=∠C
BDE全等于CDF
所以∠EDB=∠FDC
∠EDC为BDE的外角
∠EDC=∠B+∠BED=∠EDF+∠FDC
已知∠B=∠EDF
所以∠BED=∠FDC=∠EDB
即三角形BDE为等腰三角形
BE=BD=5 AE=AB-BE=3
由EF平行于BC
AE/AB=EF/BC
3/8=EF/10
所以EF=15/4
又因为D为BC中点,所以AD垂直于BC
COSB=BD/AB=5/8 AB=8 所以BD=5 BC=10
由EF平行于BC,且ABC为等腰三角形
得EB=FC,BD=CD,∠B=∠C
BDE全等于CDF
所以∠EDB=∠FDC
∠EDC为BDE的外角
∠EDC=∠B+∠BED=∠EDF+∠FDC
已知∠B=∠EDF
所以∠BED=∠FDC=∠EDB
即三角形BDE为等腰三角形
BE=BD=5 AE=AB-BE=3
由EF平行于BC
AE/AB=EF/BC
3/8=EF/10
所以EF=15/4
在△ABC中,AB=AC=8,cosB=8分之5,D是BC中点,E,F分别在AB,AC上,且∠EDF=∠B,联结EF
在△ABC中,∠C=90°,D是AB的中点,E,F分别在AC,BC上,且∠EDF=90°求证EF²=AE&su
△ ABC,D为BC中点,∠EDF=90°,E在AB上,F在AC上,判断EF,FC,BE三者之间的关系
在三角形ABC中,角C=90度,D是AB的中点,E,F分别在AC,BC上,且角EDF=90度.求证EF的平方=AE的平方
在△ABC中,∠B=90°,D是边AB的中点,点E F分别在BC,AC上,且EF=EC,DF=DA 求证:点D在∠BEF
如图,在△ABC中,∠C=90°,D是AB的中点,E,F分别在AC,BC上,且∠EDF=90°.
如图,在RT△ABC中,∠C=90°,点D为AB中点,E、F分别为边BC和边AC上两点.且 ∠EDF=90°,BE=5,
已知:如图,在△ABC中,∠B=90°,D是边AB的中点,点E、F分别在边BC、AC上,且EF=EC,DF=DA.
如图,在△ABC中,∠C=90度,D是AB的中点,E,F分别在AC,BC上,且∠EDF=90度.求证:EF^2=AE^2
在三角形ABC中,∠B=90,D是边AB的中点,点E,F分别在边BC,AC上,且EF=EC,DF=DA,求证点D在∠BE
在三角形ABC中,BC=10,D是AC上一点,且AB=BD,E,F分别是AD,BC的中点,求EF的长
在三角形ABC中,∠B=∠C,D,E,F分别是BC,AB,AC上的点,且∠EDF=∠B,BE=CD,图中是否存在与△BD