已知双曲线经过点M(9/2,-1)且两条渐近线方程是y=+-2/3x.求双曲线的标准方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 07:00:42

已知双曲线经过点M(9/2,-1)且两条渐近线方程是y=+-2/3x.求双曲线的标准方程
到是有原题但是我像知道怎么看出来焦点是在X轴还是Y轴后面不详细也可以

渐近线方程为y=±bx/a=±2/3x
b/a=2/3
b=2a/3
x²/a²-y²/b²=1
x²/a²-9y²/(4a²)=1
81/(4a²)-9/(4a²)=1
a²=18
b²=8
标准方程为
x²/18-y²/8=1
再问：能这样直接推出来吗？不能把？那人家写成x=+-3/2y你还是焦点在Y轴的双曲线吧？
再答：可以确定焦点在x轴上的。事先要判断一下M点的位置，两条渐近线把平面划分为了4个区域，M(9/2,-1) 把9/2带进渐近线方程，得y=±3，-1在(-3,3)，那么M在两条渐近线右侧的区域所以可以确定焦点在x轴上。

已知双曲线经过点M(9/2,-1)且两条渐近线方程是y=+-2/3x.求双曲线的标准方程已知双曲线的渐近线方程为y=±1/2x,且经过点A(2,-3),求此双曲线的标准方程双曲线的两条渐近线的方程为y=±√2x,且经过点（3,-2√3）.求双曲线的方程. 已知双曲线的一条渐近线方程为y=3x/2,且经过点P(8,6根号3),求双曲线得标准方程, 两条渐近线方程是5x±2y=0且双曲线经过点(-2,-10)的标准方程是已知双曲线经过点(6,根号3),且它的两条渐近线方程为 y=正负3分之x 求,双曲线方程已知双曲线的一条渐近线方程是x-2y=0,若双曲线经过点M(2倍根号5,1),(1)求双曲线的标准 (2)若p在双曲线的如果双曲线经过点（6,根号3）,且它的两条渐近线方程是x加减3y=0,求该双曲线方程已知一双曲线的渐近线方程为y=+-1/2x,且该曲线经过点A(2,-3),求此双曲线的标准方程若双曲线经过点（3,根号2）,且渐近线方程是y=正负3分之1x,则该双曲线的标准方程为? 已知双曲线的一条渐近线方程是x-2y=0，若双曲线经过点M(25，1) 渐近线方程为y=+-2/3x,经过点A（9/2,-1）的双曲线标准方程是?