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请教一道高等数学(线性代数)的题目
来源:学生作业帮 编辑:
作业帮
分类:
数学作业
时间:2024/05/10 08:34:40
请教一道高等数学(线性代数)的题目
n阶(n>1)方阵A的元素全部是1和-1,求证A的行列式的值必是偶数.
n阶行列式有n!项,n≥2时,n!必为偶数
n阶(n>1)方阵A的元素全部是1和-1,作成行列式后,行列式的每一项都等于1或-1(因为每一项都是n个元素的乘积,而每个元素都等于1或-1),n!(偶数)个1或-1的代数和必为偶数.
请教一道高等数学(线性代数)的题目
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