如图,点P为正△ABC内一点,∠APB=125°,∠BPC=100°,则以AP,BP,CP为边长的三角形各内角的度数为_
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 19:45:04
如图,点P为正△ABC内一点,∠APB=125°,∠BPC=100°,则以AP,BP,CP为边长的三角形各内角的度数为______.
将△APC绕点A顺时针旋转60°得△AQB,则△AQB≌△APC,
∴BQ=CP,AQ=AP,
∵∠1+∠3=60°,
∴△APQ是等边三角形,
∴QP=AP,
∴△QBP就是以AP,BP,CP三边为边的三角形.
∵∠APC=360°-∠APB-∠BPC=135°,
∴∠6=∠APB-∠5=65°,
∵∠AQB=∠APC=135°,
∴∠7=∠AQB-∠4=75°,
∴∠QBP=180°-∠6-∠7=40°,
∴以AP,BP,CP为边的三角形的三内角的度数分别为75°,65°,40°.
故答案为:75°,65°,40°.
∴BQ=CP,AQ=AP,
∵∠1+∠3=60°,
∴△APQ是等边三角形,
∴QP=AP,
∴△QBP就是以AP,BP,CP三边为边的三角形.
∵∠APC=360°-∠APB-∠BPC=135°,
∴∠6=∠APB-∠5=65°,
∵∠AQB=∠APC=135°,
∴∠7=∠AQB-∠4=75°,
∴∠QBP=180°-∠6-∠7=40°,
∴以AP,BP,CP为边的三角形的三内角的度数分别为75°,65°,40°.
故答案为:75°,65°,40°.
如图,点P为正△ABC内一点,∠APB=125°,∠BPC=100°,则以AP,BP,CP为边长的三角形各内角的度数为_
如图,P为等边△ABC内一点,∠APB=113°,∠APC=123°,试说明:以AP、BP、CP为边长可以构成一个三角形
等腰直角三角形ABC,∠ACB=90°,点P为三角形内一点,已知BP=1,CP=2,AP=3.求∠BPC的度数?
已知:如图,P为等边△ABC内一点,∠APB=113°,∠APC=123°,试说明:以AP、BP、CP为边长可以构成一个
三角形abc中,Ac=bC,∠ACB=90°,P为三角形内一点,BP=1,CP=2,AP=3,求∠BPC的度数
已知P为三角形ABC内的一点∠APB=113°∠APC=123°是说明以AP、BP、CP为边可以构成一个三角形并确定所构
等边三角形ABC内有一点P,角APB=110,角APC=130.求以ap.bp.cp为边长的三角形内
如图 p是正三角形abc内的一点 且ap=1,bp=2,cp=根号3,则∠apc的度数为
一等边三角形ABC,有一点P在三角形内,∠APB=113度,∠APC=123度,问以AP,BP.CP为边的三角形最小内角
在等边三角形ABC内有一点P,使角APB、角BPC、角APC之比为5:6:7,求以AP、BP、CP为边的三角形三内角之比
已知:P是等边△ABC内一点,∠APB=113,∠APC=123,试说明:以AP,BP,CP为边长可以构成一个三角形,并
已知:如图,P为等边三角形ABC内的一点,角APB=113°,角APC=123° (1)以AP,BP,CP的长度可以构成