作业帮 > 数学 > 作业

如图,为什么答案是1200种 ,而我算出的是7200种.我的思路是6×5×4×5

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 19:13:47
如图,为什么答案是1200种 ,而我算出的是7200种.我的思路是6×5×4×5
如图,为什么答案是1200种  ,而我算出的是7200种.我的思路是6×5×4×5×4×3,而答案是C(上标3)6     ×5×4×3
有30个人,站成6×5的队列,抽出3个人,不同行不同列
首先选出一个人,有30个人可以选;
再选出第二个人,因为不能同行同列,所以第一个人所在的行和列就不能再选;
因为队伍有6行,所以1列有6个人,除了第一个所选的人,剩下5个人都不能再选;
同理,队伍有5列,所以1行有5人,除了第一个所选的人,剩下4个人都不能再选;
那么不能再选的就有5+4=9,再算上第一个所选的人,一共10个人不能选,那么第二次可以选的人就有20个
再选出第三个人,与之前相同,第二个人所在行所在列一共有10人不能选,但其中有2人是第一次已经不能选了的人,所以第二次新增了8个不能选的人,那么第三次可以选的就有20-8=12
楼主得到30×20×12=7200,这是排列的情况,然而该题目实际情况应该是组合的情况而非排列
也就是说,这三个人,如果变换选择的先后顺序,结果是一样的,所以答案应为7200÷3!=1200