已知函数f(x)=e^x+x-1(e为自然对数的底数),求过点(1,f(1))处的切线与坐标轴围成的三角形的面积
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 03:53:21
已知函数f(x)=e^x+x-1(e为自然对数的底数),求过点(1,f(1))处的切线与坐标轴围成的三角形的面积
解由f(x)=e^x+x-1
知f(1)=e^1+1-1=e
故点(1,f(1))为(1,e)
求导得f'(x)=e^x+1
当x=1时,f'(1)=e+1
故过点(1,f(1))处的切线的斜率为e+1
故切线方程为y-e=(e+1)(x-1)
即y-e=(e+1)x-e-1
即y=(e+1)x-1
令x=0,则y=-1
令y=0,则x=1/(e+1)
故过点(1,f(1))处的切线与坐标轴围成的三角形的面积
为1/2×/-1/×1/(e+1)
=1/2(e+1)
知f(1)=e^1+1-1=e
故点(1,f(1))为(1,e)
求导得f'(x)=e^x+1
当x=1时,f'(1)=e+1
故过点(1,f(1))处的切线的斜率为e+1
故切线方程为y-e=(e+1)(x-1)
即y-e=(e+1)x-e-1
即y=(e+1)x-1
令x=0,则y=-1
令y=0,则x=1/(e+1)
故过点(1,f(1))处的切线与坐标轴围成的三角形的面积
为1/2×/-1/×1/(e+1)
=1/2(e+1)
已知函数f(x)=e^x+x-1(e为自然对数的底数),求过点(1,f(1))处的切线与坐标轴围成的三角形的面积
已知函数f(x)=2xe^x (e为自然对数的底数).求曲线y=f(x)在点P[1,f(1)]处的切线方程.
已知函数f(x)=(x+1)e-x(e为自然对数的底数).
已知函数f(x)=ax+xlnx的图象在点x=e(e为自然对数的底数)处的切线斜率为3
已知函数f(x)=e的x次方(ax+b)的图像在点p(0.f(0))处的切线方程y=3x+1(e为自然对数的底数) (1
已知函数f(x)-ax+xlnx的图像在点x=e(e为自然对数的底数)处的切线斜率为3.(1)求实数a的值;(2)若函数
已知函数f(x)=e^x-ax(e为自然对数的底数),求函数的单调区间.
已知函数f(x)=ex-x(e为自然对数的底数)
已知函数f(x)=ax+xlnx,且图象在点(1e,f(1e))处的切线斜率为自然对数的底数.
已知函数f(x)=(2x+1)ex(e为自然对数的底数)
已知函数f(x)=x-1+aex(a∈R,e为自然对数的底数).
已知函数f(x)=(x^2+ax-2a-3)e^-x,其中a>0,e为自然对数的底数.(1)求