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如图,已知△ABC,BE,CF为高,CP=AB,BD=AC,试判断AP与AD有什么关系?并说出你的.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 16:02:16
如图,已知△ABC,BE,CF为高,CP=AB,BD=AC,试判断AP与AD有什么关系?并说出你的.
AP=AD,且AP与AD互相垂直.
证明:因为 BE,CF是三角形ABC的两条高,
所以 角ABE=角ACF,
又因为 CP=AB,BD=AC,
所以 三角形ABD全等于三角形PCA,
所以 AP=AD,
角BAD=角P,
因为 CF是高,角AFP=90度,
所以 角P+角PAF=90度,
所以 角BAD+角PAF=90度,
即:角APD=90度,
所以 AP与AD互相垂直.