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如图7所示,CF,BE是△ABC的高,且BP=AC,CQ=AB,试判断AP与AQ的数量关系和位置关系

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 01:05:46
如图7所示,CF,BE是△ABC的高,且BP=AC,CQ=AB,试判断AP与AQ的数量关系和位置关系
设CQ与BE交于点M
在RT△BFM与RT△CEM中,易得∠FBM=∠ECM
在三角形ACQ与三角形BPA中
BP=AC
∠PBA=∠ACQ
AB=CQ
∴△ACQ≌△BPA(SAS)
∴AP=AQ
∠BAP=∠CQA
∴∠BAP+∠QAF=∠CQA+∠QAF=90°
∴AP=AQ(数量关系)
AP⊥AQ(位置关系)