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已知a,b,c是三角形ABC的三条边,关于X的方程(b+c)x平分+

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 00:10:35
已知a,b,c是三角形ABC的三条边,关于X的方程(b+c)x平分+
Δ=2(a-c)²+3(b+c)(a-c)
=2a²-ac-c²+3ab-3bc
=(2a+c)(a-c)+3b(a-c)
=(2a+c+3b)(a-c)=0
又∵a,b,c是三角形的三条边
∴a>0,b>0,c>0
∴2a+c+3b≠0
∴a-c=0
∴a=c
∴三角形为等腰三角形.