作业帮1）三角形ABC中,三边分别是a,b,c.关于x的方程3x^2+2(a+b+c)x+(ab+bc+ca)=0.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/04 04:24:51
1）三角形ABC中,三边分别是a,b,c.关于x的方程3x^2+2(a+b+c)x+(ab+bc+ca)=0.
1）三角形ABC中,三边分别是a,b,c.关于x的方程3x^2+2(a+b+c)x+(ab+bc+ca)=0有两个相等的实数根,确定三角形ABC的形状.
2）如果t是非负数且一元二次方程（1+t^2)x^2+2(1-t)x-1=0有两个实数根,求t的值及其对应方程的根
1）三角形ABC中,三边分别是a,b,c.关于x的方程3x^2+2(a+b+c)x+(ab+bc+ca)=0有两个相等的实数根,确定三角形ABC的形状.
2）如果t是非负数且一元二次方程（1+t^2)x^2+2(1-t)x-1=0有两个实数根,求t的值及其对应方程的根
(1)因为关于x的方程3x^2+2(a+b+c)x+(ab+bc+ca)=0有两个相等的实数根,所以判别式
4(a+b+c)^2-12(ab+bc+ca)=0;即
(a+b+c)^2-3(ab+bc+ca)=0；展开整理得到
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0；
[0.5a^2-ab+0.5b^2]+[0.5a^2-ca+0.5c^2]+[0.5b^2-bc+0.5c^2]=0;
0.5(a-b)^2+0.5(c-a)^2+0.5(b-c)^2=0;
所以a=b=c,即ABC为等边三角形.
(2)判别式
4(1-t)^2+4(1+t^2)>=0;整理得到
8-8t+8t^2>=0;
t^2-t+1>=0;
(t-0.5)^2+0.75>=0
上面的不等式恒成立,（题目似乎有问题?）
4(a+b+c)^2-12(ab+bc+ca)=0;即
(a+b+c)^2-3(ab+bc+ca)=0；展开整理得到
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0；
[0.5a^2-ab+0.5b^2]+[0.5a^2-ca+0.5c^2]+[0.5b^2-bc+0.5c^2]=0;
0.5(a-b)^2+0.5(c-a)^2+0.5(b-c)^2=0;
所以a=b=c,即ABC为等边三角形.
(2)判别式
4(1-t)^2+4(1+t^2)>=0;整理得到
8-8t+8t^2>=0;
t^2-t+1>=0;
(t-0.5)^2+0.75>=0
上面的不等式恒成立,（题目似乎有问题?）
1）三角形ABC中,三边分别是a,b,c.关于x的方程3x^2+2(a+b+c)x+(ab+bc+ca)=0.
在三角形ABC中,三遍分别是a,b,c.已知关于x的方程3x^2+2（a+b+c）x+（ab+bc+ac）=0有两个相等
已知a,b,c是三角形ABC的三边长,关于x的方程ax^2-2*（根号下c^2-b^2）*x-b=0
若a,b,c是三角形ABC的三边长,且关于x的方程a(x²-1)-2cx+b(x²+1)=0
在RT三角形ABC中,角C为90度,a,bc分别是角A,角B,角C的对边,a,b是关于x的方程x^2-7x+c+7=0的
设三角形ABC的三边分别为a、b、c,a、b是方程x-（c=2）x=2（c+1)=0的两个实数根,试判断三角形ABC的形
已知a,b,c分别是三角形ABC中角A,角B,角C所对 的边,且关于x的方程(c-b)x+2(b-a)x+(a-b)=o
已知a,b,c分别是三角形三边的长,且关于x的方程（b+c）x²+根号2（a-c)x-四分之三（a-c)=0
在三角形ABC中,a b c分别是角A,角B,角c的对边,且c=5根号3,若关于x的方程（5根号3+b）x平方+2ax+
已知角ABC的三边长分别为a,b,c,且a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca,则角ABC是（）
在Rt三角形ABC中,∠C=90,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,a,b是关于x的方程x^2-7x+c+7=o的
初三数学 快三角形ABC中 a b c分别是角A角B角C所对的边,a b是关于x方程 x^2+4(c+2)=(c+4)x