作业帮已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为根号2/2
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 03:08:42
已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为根号2/2
且椭圆经过圆C;X^2+Y^2-4X+2根号2Y=0的圆心C求椭圆的方程.设直线l过两圆的焦点且与圆相切,求直线的方程
且椭圆经过圆C;X^2+Y^2-4X+2根号2Y=0的圆心C求椭圆的方程.设直线l过两圆的焦点且与圆相切,求直线的方程
圆C：x²+y²-4x+2√2y=0
(x-2)²+(y+√2)²=6
圆心（2,-√2）半径=√6
对于椭圆
c/a=√2/2
a²=2c²
因为a²=b²+c²
所以b²=c²
设椭圆方程：x²/a²+y²/b²=1即x²/2b²+y²/b²=1
将（2,-√2）代入
4/2b²+2/b²=1
b²=4
a²=2b²=8
椭圆：x²/8+y²/4=1
第二问你说的是不是过椭圆的焦点?
椭圆的焦点（2,0）,（-2,0）
（2,0）在圆内,所以是过点（-2,0）
设直线l：x=my-2
圆心（2,-√2）到直线距离为半径=√6
｜2+√2m+2｜/√(1+m²)=√6
(4+√2m)²=6+6m²
16+8√2m+2m²=6+6m²
4m²-8√2m-10=0
2m²-4√2m-5=0
m=5√2/2或-√2/2
直线l：x=5√2/2y-2即√2x-5y+2=0或x=-√2/2y-2即√2x+y+2=0
参考
(x-2)²+(y+√2)²=6
圆心（2,-√2）半径=√6
对于椭圆
c/a=√2/2
a²=2c²
因为a²=b²+c²
所以b²=c²
设椭圆方程：x²/a²+y²/b²=1即x²/2b²+y²/b²=1
将（2,-√2）代入
4/2b²+2/b²=1
b²=4
a²=2b²=8
椭圆：x²/8+y²/4=1
第二问你说的是不是过椭圆的焦点?
椭圆的焦点（2,0）,（-2,0）
（2,0）在圆内,所以是过点（-2,0）
设直线l：x=my-2
圆心（2,-√2）到直线距离为半径=√6
｜2+√2m+2｜/√(1+m²)=√6
(4+√2m)²=6+6m²
16+8√2m+2m²=6+6m²
4m²-8√2m-10=0
2m²-4√2m-5=0
m=5√2/2或-√2/2
直线l：x=5√2/2y-2即√2x-5y+2=0或x=-√2/2y-2即√2x+y+2=0
参考
已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为根号2/2
已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为根号2/2,
已知中心在原点O,焦点在x轴上的椭圆C离心率为根号3/2,
中心在坐标原点,焦点在x轴上的椭圆的离心率为根号3/2
已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,焦距为4倍根号2,离心率为3分之2倍根号2
已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为
数学帝来呀…………已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆的离心率为2倍根号2
已知中心在坐标原点,焦点F1、F2在x轴上的椭圆C的离心率为2分之根号3,
已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,离心率e=1/2,一个顶点的坐标为（0,根号3）
已知椭圆C的中心在原点焦点在x轴上离心率e=1/2一个顶点的坐标为(0,根号3)
已知中心在坐标原点,焦点在x轴上的椭圆C,其长轴等于4,离心率为2分之根号2,
已知中心在坐标原点,焦点在x轴上的椭圆C,其长轴等于4,离心率为2分之根号2