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三角形abc中,角abc所对的边分别为abc,且满足cos(A/2)=(2根号5)除以5,向量abX向量ac=3.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 17:08:33
三角形abc中,角abc所对的边分别为abc,且满足cos(A/2)=(2根号5)除以5,向量abX向量ac=3.
三角形abc中,角ABC所对的边分别为abc,且满足cos(A/2)=(2根号5)除以5,向量ab乘以向量ac=3.
1)求三角形abc的面积
2)若c=1,求a的值
.如题
cosA=2cos²(A/2)-1=2(20/25)-1=3/5===>sinA=4/5
c*b=3/cosA=3/(3/5)=5
∴S△ABC=bcsinA/2=5(4/5)/2=2
c=1===>b=5/1=5
∴a²=b²+c²-2bccosA=25+1-2*3=20===>a=2√5