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在三角形ABC中,角A B C所对的边分别为a b c,且满足cos(A/2)=(2根5)/2,向量AB乘向量AC=3,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 03:19:49
在三角形ABC中,角A B C所对的边分别为a b c,且满足cos(A/2)=(2根5)/2,向量AB乘向量AC=3,b+c=6,求a的值
1)cosA=2cos²(A/2)-1=2(20/25)-1=3/5===>sinA=4/5
c*b=3/cosA=3/(3/5)=5
∴S△ABC=bcsinA/2=5(4/5)/2=2
2)c=1===>b=5/1=5
∴a²=b²+c²-2bccosA=25+1-2*3=20===>a=2√5