作业帮在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足cosA/2=2根号5/2,AB向量·AC向量=3
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 05:45:30
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足cosA/2=2根号5/2,AB向量·AC向量=3
（1）求△ ABC的面积?（2）若b+c=6，求a的值?
（1）求△ ABC的面积?（2）若b+c=6，求a的值?
(1)
∵cosA/2=2√5/5,【分母是5吧,原来你给的是2,不对】
∴cosA=2cos²A/2-1=8/5-1=3/5
sinA=√(1-cos²A)=4/5
∵AB向量·AC向量=3
∴|AB||AC|cosA=3 ,
∴3/5|AB||AC|=3,|AB||AC|=5
∴△ ABC的面积
S=1/2|AB||AC|sinA=1/2*5*4/5=2
(2)
由（1）知cb=5 又b+c=6
∴b²+c²=(b+c)²-2bc=36-10=26
根据余弦定理
∴a²=b²+c²-2bccosA=26-2*5*3/5=20
∴a=2√5
再问： 嘿嘿我手误~~请问下cosA=2cos²A/2-1=8/5-1=3/5这条是怎么来的~~~
再答： 二倍角公式 cosA=cos(2*A/2)
∵cosA/2=2√5/5,【分母是5吧,原来你给的是2,不对】
∴cosA=2cos²A/2-1=8/5-1=3/5
sinA=√(1-cos²A)=4/5
∵AB向量·AC向量=3
∴|AB||AC|cosA=3 ,
∴3/5|AB||AC|=3,|AB||AC|=5
∴△ ABC的面积
S=1/2|AB||AC|sinA=1/2*5*4/5=2
(2)
由（1）知cb=5 又b+c=6
∴b²+c²=(b+c)²-2bc=36-10=26
根据余弦定理
∴a²=b²+c²-2bccosA=26-2*5*3/5=20
∴a=2√5
再问： 嘿嘿我手误~~请问下cosA=2cos²A/2-1=8/5-1=3/5这条是怎么来的~~~
再答： 二倍角公式 cosA=cos(2*A/2)
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足cosA/2=2根号5/2,AB向量·AC向量=3
在三角形ABC中,角A.B.C所对的边分别为a.b.c.且满足cosA/2=2倍根号5/5,向量AB*向量AC=3,求三
在三角形ABC中,角A、B、C所对的边为a,b,c且满足cosA/2=2倍的根号5/5,向量AB乘以向量AC=3 （1）
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cosA/2=2√5/5,向量AB·向量AC=3.﹙1﹚求△ABC
在△ABC中,角A.B.C所对的边分别为a,b,c,且满足cos A/2＝2根号5分之5,向量AB×向量AC＝3,求△A
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c且满足cosA/2=2√5/5,向量AB*AC=3
在三角形ABC,角A、B、C所对的边分别为a、b、c且满足cosA/2=2√5/5,向量AB*向量AC=
在三角形ABC中,角A B C所对的边分别为a b c,且满足cos(A/2)=(2根5)/2,向量AB乘向量AC=3,
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且满足cos(A/2)=2√5/5,向量AB乘以向量AC等于3.①求
△ABC中,角A、B、C的对边a、b、c,满足cosA/2=2根号5/5,AB向量*AC向量=3 求1、△ABC面积 2
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若b^2+c^2=a^2+bc,且向量AC*向量AB=A,则三角形A
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若b^2+c^2=a^2+bc,且向量AC*向量AB=4,则三角形A