作业帮如图 在四边形ABCD中AD∥BC,∠BDC=90°,点E为BC上的一点,∠BDE=∠DBC.若AD=1/2BC,判断四
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/25 06:54:42
如图 在四边形ABCD中AD∥BC,∠BDC=90°,点E为BC上的一点,∠BDE=∠DBC.若AD=1/2BC,判断四边形ABCD的形状
这无疑是一道基础题,思路无非是证明平行或是菱形,提问者好好想想就能解决.
因∠BDE=∠DBC,则BE=DE；
因∠BDE=∠DBC,∠BDE+∠DBC=∠DEC,则∠DEC=2∠DBC；
因∠BDC=90°,则∠DBC+∠DCB=90°,又∠DBC+∠EDC=∠BDE+∠EDC=90°,则∠DCB=∠EDC,则DE=CE,又BE=DE,则BE=CE,又AD=1/2BC,则AD=BE,又AD//BC,则四边形ABCD为平行四边形,则AB//DE,则∠DEC=∠ABC,又∠DEC=∠DCE,则∠ABC=∠DEC,又AD//BC,则四边形ABCD为等腰梯形.
再问： 为什么∠DEC=∠DCE
再答： 先考虑两种极端：
看原图想当然，各种等边三角形菱形平行四边形，各种30度60度90度往上套，图形符合题目要求，答案为等腰梯形；
把四边形ABED看作正方形，三角形CBD看作等腰直角三角形，图形符合题目要求，答案为直角梯形。接着将四边形ABED看作普通菱形，依然可构造符合题目要求的图形。综上，答案为不确定四边形。楼主确定木有落写条件？
因∠BDE=∠DBC,则BE=DE；
因∠BDE=∠DBC,∠BDE+∠DBC=∠DEC,则∠DEC=2∠DBC；
因∠BDC=90°,则∠DBC+∠DCB=90°,又∠DBC+∠EDC=∠BDE+∠EDC=90°,则∠DCB=∠EDC,则DE=CE,又BE=DE,则BE=CE,又AD=1/2BC,则AD=BE,又AD//BC,则四边形ABCD为平行四边形,则AB//DE,则∠DEC=∠ABC,又∠DEC=∠DCE,则∠ABC=∠DEC,又AD//BC,则四边形ABCD为等腰梯形.
再问： 为什么∠DEC=∠DCE
再答： 先考虑两种极端：
看原图想当然，各种等边三角形菱形平行四边形，各种30度60度90度往上套，图形符合题目要求，答案为等腰梯形；
把四边形ABED看作正方形，三角形CBD看作等腰直角三角形，图形符合题目要求，答案为直角梯形。接着将四边形ABED看作普通菱形，依然可构造符合题目要求的图形。综上，答案为不确定四边形。楼主确定木有落写条件？
如图 在四边形ABCD中AD∥BC,∠BDC=90°,点E为BC上的一点,∠BDE=∠DBC.若AD=1/2BC,判断四
如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,∠BDC=90°,E为BC上一点,∠BDE=∠DBC.
如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠BDC=90°,E为BC上一点,∠BDE=∠DBC.
在梯形ABCD中,AD平行于BC,角BDC=90度,点E为BC上的一点,角BDE=角DBC（有图）
如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E是AB上的一个动点，若∠B=60°，AB=BC，且∠DEC=60°，判断AD+
如图,四边形ABCD中,AD∥BC,点E在边CD上,AE平分∠DAB,BE平分∠ABC,试说明：AD+BC=AB
如图,在四边形ABCD中,∠BAC=∠BDC=90°,M,N分别是AD,BC的中点,求证：MN⊥AD.
如图,已知,梯形ABCD中,AD‖BC,∠A=90°.∠C=60°,E是BC上一点,∠ADB=∠BDE=1/2∠EDC
如图,已知梯形ABCD中,∠A=90°,AD//BC,∠C=60°,E是BC上一点,∠ADB=∠BDE=1/2∠EDC（
如图,在四边形ABCD中,∠A=90°,AB=4 cm,AD=2cm,BC=CD,E是AB上一点,
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,BD=DC,∠BDC=90°,AD=3,BC=8,求AB的长
已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=BC+AD，AE平分∠BAD交CD于点E．