y''-2y'+5y=e^xsin2x,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 13:03:26

y''-2y'+5y=e^xsin2x,
y=e^x(C1cos2x+C2sin2x)-(1/4)xcos2xe^x

特征方程是a^2－2a+5=0,解是一对共轭复数：1+2i,1－2i,因此
齐次方程的通解是y＝e^x(Ccos2x+Dsin2x).
再考虑非齐次方程的特解.
设特解为y＝xe^x*(mcos2x+nsin2x)
（其实精确一点的话就是mxe^x*cos2x,只要解出m即可）
代入方程可解得m＝－0.25,n＝0,于是特解是
－0.25xe^x*cos2x.最后得通解是
y＝e^x(Ccos2x+Dsin2x)－0.25xe^x*cos2x.

y''-2y'+5y=e^xsin2x, 1.y=e^(4xsin2x) 求导 2.x^3(x+y)=y^2(2x-y)求导 3.e^(x/y)=2x-y求导已知y=xsin2x,y=xcos2x,y=(x+2)e^x 是二阶非齐次线性微分方程三个解,试求出微分方程的通解求y''-2y'+5y=e^xsin2x的通解我知道答案和大概过程,但是不知道a=-0.25和b=0怎么算的求详解 y=xsin2x＋cos3x求此函数的导数求下列Y的导数（1) y=xsin2x+cos3x (2)y=cos(-2x+π/6) (3)Y=2^(2x+1) y Y'_ __=2xsin 2x解一阶线性微分方程x是Y'-Y/X=2xsin2x 求导数或微分1.y=sinx-cosx,求y'|x=π/62.y平方-2xy+9=0,求dy/dx3.y=xsin2x, 求下列函数的导数 y=ln tan2分之x y=sin3方2分之x y=cos2方xsin2x 求y''-2y'+5y=(e^x)sin2x y'-2y=(e^x)-x y"-2y'+2y=x*(e^x)*cosx