作业帮求y''-2y'+5y=(e^x)sin2x
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 15:04:44
求y''-2y'+5y=(e^x)sin2x
特征方程 r^2+2r+5=0.得r=1+2i或 1-2i.
这里入=1 明显不等于特征方程的根啊!
突然有 入=1+2i 是特征方程的单根~
然后就设 的特解 是xe^x(a*cos2x+b*sin2x) 竟然不是 x^k (ax+b)e^入*x类型的.
今天刚学到 常系数非齐次线性微分方程,
特征方程 r^2+2r+5=0.得r=1+2i或 1-2i.
这里入=1 明显不等于特征方程的根啊!
突然有 入=1+2i 是特征方程的单根~
然后就设 的特解 是xe^x(a*cos2x+b*sin2x) 竟然不是 x^k (ax+b)e^入*x类型的.
今天刚学到 常系数非齐次线性微分方程,
咋不是特征根了
根据你解得的
齐次的通解是
y=e^x(C1sin2x+C2cos2x)
右边含在齐次特解里
再问： 1.加减号 打的时候打错了~ 2.由特征方程得出的解 是含有复数 ，我知道可以是复数。 3.这个我也知道， 你说的这个是 齐次的通解， 这题是一个非齐次的。 你的这个通解只能与非齐次的特解相加 得到答案所需要的 非齐次通解。 我现在就是卡在求 非齐次的特解。
再答： 如果你知道特征值可以是复数的话，那么就应该懂得Pk(x)*(a*exp(入1*x)+b*exp(入2*x))与 Pk(x)*e^ax(c1*cos2x+c2*sin2x)是没有本质区别的,其中Pk(x)是指x的k次多项式。所给的答案中取将exp(2ix)与exp(-2ix)用cos2x以及sin2x代替了而已，而取k=1，也是结合非齐次项为exp(x)形式所决定的。外加两个边值或者初值条件就可以定出特解了。
根据你解得的
齐次的通解是
y=e^x(C1sin2x+C2cos2x)
右边含在齐次特解里
再问： 1.加减号 打的时候打错了~ 2.由特征方程得出的解 是含有复数 ，我知道可以是复数。 3.这个我也知道， 你说的这个是 齐次的通解， 这题是一个非齐次的。 你的这个通解只能与非齐次的特解相加 得到答案所需要的 非齐次通解。 我现在就是卡在求 非齐次的特解。
再答： 如果你知道特征值可以是复数的话，那么就应该懂得Pk(x)*(a*exp(入1*x)+b*exp(入2*x))与 Pk(x)*e^ax(c1*cos2x+c2*sin2x)是没有本质区别的,其中Pk(x)是指x的k次多项式。所给的答案中取将exp(2ix)与exp(-2ix)用cos2x以及sin2x代替了而已，而取k=1，也是结合非齐次项为exp(x)形式所决定的。外加两个边值或者初值条件就可以定出特解了。
求y''-2y'+5y=(e^x)sin2x
y=e^x/x^2+sin2x 求dy/dx
求微分 y=ln(1-x^2) y=e^-x +cos(3+x) y=sin2x
设y=e∧1/x+sin2x,求dy
y=e^(-x)*sin2x 求二阶导数
高数求导 y=sin2x／x^2,求y'.
求函数导数 y=e^sin2x
高数计算题,设y=e²sin2x求y,e²中的2改为﹣x,那位能帮帮忙
求下列函数的导数：(1) y=e^x(sinx --cosx) (2) y=(1+sin2x)^4
求y=x*(sin2x)的导数?
求微分方程y''-y'+2y=e^X通解
设y=sin2x/(1+x^2),求dy/dx,