一道与三角形有关的数学题!

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 19:08:06

一道与三角形有关的数学题!
如图,已知在三角形ABC中,中线BD,CE交于点O,且△ABC的面积为60,试求四边形ADOE的面积.

答案：20
三角形ABD与三角形BCD的面积都是30
由等量关系得到三角形BEO的面积与三角形CDO的面积相等
连接AO,并延长交BC于F点
由于中线的原因
三角形AOE的面积等于0.5倍的AEOD,并且等于三角形BEO的面积
　　　所以能够得出最后的一个等式
　　　令四边形AEOD的面积为x,则三角形BEO＝0.5x＝三角形CDO,三角形BCO＝x
　　　所以x＋x＋0.5x＋0.5x＝60
　　　　解之得x＝20

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