作业帮一道三角形与圆的数学题,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 08:30:24
一道三角形与圆的数学题,
如图,△ABC中,AB=AC,O为AB上的一点,圆O经过点B且与AC相切于F点,圆O与BC相交于点D,作DE⊥AC,垂足为E.
（1）求证DE为圆O的切线
（2）如果CE=2,AF=3,求阴影部分的面积
如图,△ABC中,AB=AC,O为AB上的一点,圆O经过点B且与AC相切于F点,圆O与BC相交于点D,作DE⊥AC,垂足为E.
（1）求证DE为圆O的切线
（2）如果CE=2,AF=3,求阴影部分的面积
连od
od平行ac 同位角相等
do垂直de
(2)设圆o半径为r
ab交圆o与g
af*af=ag*ab
3*3=（5+r）*（5-r）
r=4
阴影部分的面积=4*4-3.14*4*4/4=16-12.56=3.44
再问： （2） ……af*af=ag*ab 3*3=（5+r）*（5-r） 这步没看懂啊，再详细些呗！！！
再答： ab=ac=3+2+r（odef是正方形）
再问： 哦（5+r）明白了，可（5-r）是怎么得出的呢？
再答： ag=ab-bg=5+r-2r
od平行ac 同位角相等
do垂直de
(2)设圆o半径为r
ab交圆o与g
af*af=ag*ab
3*3=（5+r）*（5-r）
r=4
阴影部分的面积=4*4-3.14*4*4/4=16-12.56=3.44
再问： （2） ……af*af=ag*ab 3*3=（5+r）*（5-r） 这步没看懂啊，再详细些呗！！！
再答： ab=ac=3+2+r（odef是正方形）
再问： 哦（5+r）明白了，可（5-r）是怎么得出的呢？
再答： ag=ab-bg=5+r-2r