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在三角形ABC中,AB=AC E是AC上一点 D是AB延长线上一点,DE交BC于F,求证DF/FE=BD/CE

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/22 01:42:30
在三角形ABC中,AB=AC E是AC上一点 D是AB延长线上一点,DE交BC于F,求证DF/FE=BD/CE
延长CB至G,使DG=BD;
则有∠G=∠GBD
=∠ABC(对顶角)
而 AB=AC ,
∴∠ABC=∠C;
故∠G=∠C;
又∠GFD=∠CFE(对顶角)
∴△GFD∽△CFE
∴DF/FE=BD/CE