随机变量X~N(-3,1),N(2,4),且X、Y相互独立,令Z=X-2Y+5,求X,Y的概率密度
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 00:53:30
随机变量X~N(-3,1),N(2,4),且X、Y相互独立,令Z=X-2Y+5,求X,Y的概率密度
首先,设c为常数,则E(c) = c,D(c) = 0.
然后要知道X~N(-3,1)的意思是X服从期望为-3,方差为1的正态分布,即E(X) = -3,D(X) = 1.同理,E(Y) = 2,D(Y) = 4.
所以:E(Z) = E(X-2Y+5) = E(X) - 2E(Y) +E(5) = -2
因为X、Y相互独立,所以D(Z) = D(X-2Y+5) = D(X) + 4D(Y) = 17
所以,Z服从:N(-2,17)
至于概率密度,则参照正态分布的概率密度的公式(打字出来不容易看),正态分布概率密度公式中有两个参数,其中μ = E(X),σ² = D(X),相应代入就好了.
然后要知道X~N(-3,1)的意思是X服从期望为-3,方差为1的正态分布,即E(X) = -3,D(X) = 1.同理,E(Y) = 2,D(Y) = 4.
所以:E(Z) = E(X-2Y+5) = E(X) - 2E(Y) +E(5) = -2
因为X、Y相互独立,所以D(Z) = D(X-2Y+5) = D(X) + 4D(Y) = 17
所以,Z服从:N(-2,17)
至于概率密度,则参照正态分布的概率密度的公式(打字出来不容易看),正态分布概率密度公式中有两个参数,其中μ = E(X),σ² = D(X),相应代入就好了.
随机变量X~N(-3,1),N(2,4),且X、Y相互独立,令Z=X-2Y+5,求X,Y的概率密度
若随机变量X~N(1,4),Y~N(2,1),且X,Y相互独立,试求随机变量Z=2X-Y+1的概率密度
随机变量X~N(0,1),Y~U(0,1),Z~(5,0.5)且X、Y、Z相互独立,求随机变量U=(2X+3Y)(4Z-
设随机变量X,Y相互独立,且X~N(1,5),N(2,3),试求Z=2X-3Y+1的概率密度,求.
设随机变量X,Y相互独立,且都服从正态分布N(0,σ^2),求Z=(X^2+Y^2)^0.5的概率密度.
随机变量X~N(1,9)随机变量Y~N(5,4²),且X与Y相互独立,求随机变量z=5x-y的分布及概率密度函
设随机变量X与Y相互独立,且X~N(2,1),N(-2,4),Z=3X-2Y+4,求:D(Z) 与 P{Z
设随机变量X与Y相互独立,N(1,2),(0,1),求随机变量Z=X-Y的分布,并求P(X>Y )的概率
问一道概率论的题目!设随机变量X与Y相互独立,均服从N(a,0.5),令Z=丨X+Y丨,(1)求Z的概率密度(2)求Em
设随机变量X,Y相互独立均服从N(0,1/2)令Z=X+Y,求(1)Z的密度函数(2)E(|Z|) (3)COV(X,Z
已知随机变量X~N(-1,1),N(3,1)且X与Y相互独立,设随机变量Z=X-2Y+7,求Z的概率分布.
若随机变量X~N(-2,4),N(3,9),且X与Y相互独立,设Z=2X-Y+5,则Z~N