线性代数的运算问题设A,B均为2阶矩阵,且detA=-1,detB=2,求det【2（A^TB^-1）^2】.问题就是我

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 19:00:23

线性代数的运算问题
设A,B均为2阶矩阵,且detA=-1,detB=2,求det【2（A^TB^-1）^2】.
问题就是我不知道怎么根据det来求转置矩阵还有根据det求逆矩阵（因为B*未知啊）.

答案是1.
det A^T=det A.
det B^{-1}=1/det B.
det MN =(det M)(det N).
det (2A)=2^n*det A,其中n是A的阶数.
det(2(A^TB^{-1})^2)=4*((-1)*(1/2))^2=1.

线性代数的运算问题设A,B均为2阶矩阵,且detA=-1,detB=2,求det【2（A^TB^-1）^2】.问题就是我设n阶矩阵A、B且detA=2,detB=-3,A*为A的伴随矩阵,则det(2A*B^-1)等于多少? A,B为n阶矩阵,则det(A+B）=detA+detB? 设A为三阶矩阵,detA=1/2,求det[1/（2A）-5A*] detA+detB=det(A+B)吗设A、B都是n阶正交矩阵,并且已知detA+detB=0,证明：det（A+B)=0 A为3阶矩阵,det（A+E）=0,det（A+3E）=0,det（A-2E）=0,求detA A为三阶矩阵,已知detA=1/2,求det((3A)逆-2A星) 设A,B是2个三阶矩阵,且detA=-2,det,B=-1,则det（-2A^2B^-1)=32 32是怎么算出来的? 设A为n阶方阵,detA=2,A*为A的伴随矩阵,求det[A*+A逆]=? 求解一道线性代数题!设A是n阶矩阵,证明det(A*)=(detA)n-1A*为A的伴随矩阵设A为n阶矩阵,证明 det（A*）=（detA)^n-1