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线性代数:设3阶方阵A不等于0,B=(1 3 5,2 4 t,3 5 3)且AB=0,则t=?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/26 09:27:56
线性代数:设3阶方阵A不等于0,B=(1 3 5,2 4 t,3 5 3)且AB=0,则t=?
主要利用矩阵的秩的不等式
如果AB=O矩阵那么有
r(A)+r(B)=1,因为只有O矩阵的秩才等于0,否则均大于0
结合上面的不等式考虑,有r(B)只能是1或者2,不可能是0或者3
那么B的三阶子式,也就是其行列式的数值=0
从而t=4
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