已知一元二次方程x2-4x+3=0的两根是m，n且m<n．如图，若抛物线y=-x2+bx+c的图象经过点A（m，0

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/28 09:12:58

（1）∵x²-4x+3=0的两个根为 x₁=1，x₂=3，
∴A点的坐标为（1，0），B点的坐标为（0，3），
又∵抛物线y=-x²+bx+c的图象经过点A（1，0）、B（0，3）两点，
∴

-1+b+c=0
c=3得

b=-2
c=3，
∴抛物线的解析式为 y=-x²-2x+3，
答：抛物线的解析式是 y=-x²-2x+3．

（2）作直线BC，
由（1）得，y=-x²-2x+3，
∵抛物线y=-x²-2x+3与x轴的另一个交点为C，令-x²-2x+3=0，
解得：x₁=1，x₂=-3，
∴C点的坐标为（-3，0），
由图可知：当-3<x<0时，抛物线的图象在直线BC的上方，
答：当-3<x<0时，抛物线的图象在直线BC的上方．
（3）设直线BC交PE于F，P点坐标为（a，0），则E点坐标为（a，-a²-2a+3），
∵直线BC将△CPE的面积分成相等的两部分，
∴F是线段PE的中点（根据等底等高的三角形的面积相等），
即F点的坐标是（a，
-a2-2a+3
2），
∵直线BC过点B（0.3）和C（-3，0），
设直线BC的解析式是y=kx+b，代入得：

3=b
0=-3k+b，
∴

k=1
b=3
∴直线BC的解析式为y=x+3，
∵点F在直线BC上，
∴点F的坐标满足直线BC的解析式，
即
-a2-2a+3
2=a+3
解得 a₁=-1，a₂=-3（此时P点与点C重合，舍去），
∴P点的坐标是（-1，0），
答：点P的坐标是（-1，0）．

已知一元二次方程x2-4x+3=0的两根是m，n且m<n．如图，若抛物线y=-x2+bx+c的图象经过点A（m，0 已知：如图13m、n是方程x2-6x+5=0的两个实数根，且m＜n，抛物线y=-x2+bx+c的图象经过点A（m，0）、已知：m、n是方程x2﹣6x+5=0的两个实数根,且m＜n,抛物线y=﹣x2+bx+c的图象经过点A（m,0）、B（0, 已知抛物线y=-x2+bx+c的图象经过点A（m，0）、B（0，n），其中m、n是方程x2-6x+5=0的两个实数根，且已知一元二次方程x方-4x+3=0的两个根是m,n且m＞n 若抛物线y=-x方+Bx-c的图像经过A（m,0）B（0, 抛物线y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点M（x1,0）,N（x2,0）,且经过点A（0,1）,其中0＜x1＜x2 m.n是方程x2-6x+5=0的两个实数根,且m小于n抛物线y=-x2+bx+c的图像经过A(m,0),N(0,n) 已知m,n是方程x²-6x+5=0的两个实数根,且m＜n,抛物线y=-x²+bx+c的图象经过点A( 已知m,n是方程x*2+4x-32=0的二个数学根,且m大于n,抛物线y=x*2+bx+c的图像经过点A（m,0）,B（ ··如图,已知:M.N是方程X＾-6x+5=0的两个实数根,M∠n,抛物线y= -X＾+BX+C的图像经过点a(M,o) 如图,已知:M.N是方程X＾-6x+5=0的两个实数根,M∠n,抛物线y= -X＾+BX+C的图像经过点a(M,o).B 如图，二次函数y=x2+bx+c的图象经过点M（1，-2）、N（-1，6）．