作业帮如图,已知:DA=DB,∠DAC=60°,∠DCA+1/2∠ACB=90°,求证：DA=AC+CB
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 05:32:36
如图,已知:DA=DB,∠DAC=60°,∠DCA+1/2∠ACB=90°,求证：DA=AC+CB
延长AC至E,使得CE=CB 连接BE,延长DC,交 BE于F
因为CE=CB,所以∠CEB=∠CBE 所以1/2∠ACB=∠CEB
又因为 ∠DCA+1/2∠ACB=90 所以 ∠DCA+∠CEB=90
因为 ∠DCA = ∠CDE+∠DEC 所以 ∠CDE+∠DEC+∠CEB=90
所以 ∠DFE =180-90=90 又CE=CB 所以 DF ⊥ BE 且平分BE
所以 DB=DE
题中 DA=DB 所以 DA=DE
而 ∠DAC=60 所以 ∠DEA=60
所以 三角形 DAE 为等边三角形 DA=DE=AE
而 AE =AC+CE=AC+CB
所以 DA=AC+CB
因为CE=CB,所以∠CEB=∠CBE 所以1/2∠ACB=∠CEB
又因为 ∠DCA+1/2∠ACB=90 所以 ∠DCA+∠CEB=90
因为 ∠DCA = ∠CDE+∠DEC 所以 ∠CDE+∠DEC+∠CEB=90
所以 ∠DFE =180-90=90 又CE=CB 所以 DF ⊥ BE 且平分BE
所以 DB=DE
题中 DA=DB 所以 DA=DE
而 ∠DAC=60 所以 ∠DEA=60
所以 三角形 DAE 为等边三角形 DA=DE=AE
而 AE =AC+CE=AC+CB
所以 DA=AC+CB
如图,已知:DA=DB,∠DAC=60°,∠DCA+1/2∠ACB=90°,求证：DA=AC+CB
初中数学.如图,CA=CB,角ACB=90,D在△ABC内一点,角DAC=角DBC=15,DA=DB,CE=CB,求证B
如图,AB=2AC,∠1=∠2,DA=DB,求证；DC⊥AC
已知:如图,(1)(2)CA=CB,DA=DB,求证:CD是AB的垂直平分线
如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的中线,求证:DA=DB=DC
如图,已知AB=2AC,DA=DB,∠1=∠2,证明:DC⊥AC
3．已知：如图,CB⊥AB,CE平分∠BCD,DE平分∠CDA,并且∠1+∠2=90°,求证：DA⊥AB
已知：如图，CB⊥AB，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA，∠1+∠2=90°，求证：DA⊥AB．
已知：如图RT角ABC中,角ACB=90度,ED垂直平分AC交AB于D,求证：DA=DB=DC
已知如图三角形ABC中,∠C=90°,D是CB上一点,且DA=DB=8,∠B=15°,求AC.要证明过程!
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为三角形内一点,DC=2,DB=1,DA=3.求∠CDB、
如图,已知AB=DC,AC=DB,△ABC≌△DCB,求证：∠ABD=∠DCA