1.正三角形ABC的边长为2,高为h,h可能是分数吗?为什么?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 12:24:33

1.正三角形ABC的边长为2,高为h,h可能是分数吗?为什么?
2.长,宽分别是3,2的长方形,它的对角线的长可能是整数吗?可能是分数吗?为什么?

事实上,这两个问题不仅要给出答案分别为√3与√13,还要证明它们不能表示成分数（即整数与整数的比）
下证√3不是分数：
若√3是分数,不妨把这个分数约至最简后写成b/a,此时b,a互质,否则若它们不互质,则还可约
现在,√3=b/a推出3a^2=b^2
所以b^2为3的倍数,即b为3的倍数,从而b^2为9的倍数,即3a^2为9的倍数,即a^2为3的倍数,从而a为3的倍数
现在,a,b都是3的倍数,矛盾于它们互质
所以,√3不是分数,更不是整数啦!
√13也是类似这样证的啦

1.正三角形ABC的边长为2,高为h,h可能是分数吗?为什么? 正三角形的边长是4,高为H,则H是介于正整数( ）和( )之间的无理数. 边长为a的正三角形ABC内一点P,分别向三条边作垂线得到PD,PE,PF,三角形的高为h, 设正三角形的边长为a,它的外接圆半径为R,内切圆半径为r,高为h,则r：R：h=? 正三角形ABC内任意一点P过点P做三条边的垂线分别为PEPFPGh为三角形ABC的高a为三角形的边长证h＝PE＋PF＋P 边长为根号3的等边三角形ABC在坐标系中的位置如图所示（其中高AD、BE交于点H）,则H点的坐标系是? 一个正三角形的边长为a，它的高是数学概率的计算已知正三棱锥S-ABC的底面边长为a,高为h,在正三棱锥内取点M,试求点M到底面距离小于h|2的概率答案是在如图所示的几何体中,三角形ABC是边长为2的正三角形在如图所示的几何体中,三角形ABC是边长为2的正三角形,AE 一个长方体的底面是边长为a的正方形高是h则体积是什么表示字符的连续2个字节为为31H,41H,为什么可能是2个西文字符的ASDII码,或1个汉字呢,