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抛物线y=x^2上求一点,使该点的切线与直线y=o,x=8相围成三角形面积最大

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 04:22:30
抛物线y=x^2上求一点,使该点的切线与直线y=o,x=8相围成三角形面积最大
y'=2x,设切点是M(t,t²),则切线斜率k=2t,则切线方程是:
2tx-y-t²=0,与直线y=0的交点是Q(t/2,0),与直线x=8的交点是P(8,16t-t²),则三角形面积:
S=(1/2)×[8-(t/2)]×(16t-t²),其中0