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1的平方+(1X2)的平方+2的平方=(1X2+1)的平方;2的平方+(2X3)的平方+3的三次方=(2X3+1)的平方

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:政治作业 时间:2024/05/15 02:31:44
1的平方+(1X2)的平方+2的平方=(1X2+1)的平方;2的平方+(2X3)的平方+3的三次方=(2X3+1)的平方; 1
1的平方+(1X2)的平方+2的平方=(1X2+1)的平方;2的平方+(2X3)的平方+3的三次方=(2X3+1)的平方;1的平方+(1X2)的平方+2的平方=(1X2+1)的平方;
2的平方+(2X3)的平方+3的三次方=(2X3+1)的平方;
3的平方+(3X4)的平方+4的二次方=(3X4+1)的平方
...
请写出第n行的等式,并说明你写出的等式成立
主要是后面的证明,我考试的时候错了好几次呀,老师说以前讲过,现在写不到怪自己。(快期末考试了,可不希望再错一次........)
1的平方+(1X2)的平方+2的平方=(1X2+1)的平方;
2的平方+(2X3)的平方+3的平方=(2X3+1)的平方;
3的平方+(3X4)的平方+4的平方=(3X4+1)的平方
.
第n行的等式:
n²+ [n(n+1)]²+(n+1)² =[ n(n+1) +1]²
证明:
n²+ [n(n+1)]²+(n+1)²
=n²+ n²(n+1)²+(n+1)²
=n²(n+1)²+n²+(n²+2n+1)
=[n(n+1)]²+2n(n+1)+1
=[ n(n+1) +1]²