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如图，设抛物线x2=2py（p＞0），M为直线y=-2p上任意一点，过M引抛物线的切线，切点分别为A，B．求证：A，M，

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 06:53:43
如图，设抛物线x2=2py（p＞0），M为直线y=-2p上任意一点，过M引抛物线的切线，切点分别为A，B．求证：A，M，B三点的横坐标成等差数列．
证明：由题意，设A（x1，
x12
2p），B（x2，
x22
2p）（x1＜x2），M（x0，-2p）．
由x2=2py得y＝
x2
2p，得y′=
x
p，
所以kMA＝
x1
p，kMB＝
x2
p．
因此直线MA的方程为y+2p＝
x1
p(x−x0)，直线MB的方程为y+2p＝
x2
p(x−x0)．
所以，
x12
2p+2p＝
x1
p(x−x0)①，
x22
2p+2p＝
x2
p(x−x0)②
由①、②得
x1+x2
2＝x1+x2−x0，因此x0＝
x1+x2
2，即2x0=x1+x2．
所以A，M，B三点的横坐标成等差数列．
再问： x=PK这个怎么弄
如图，设抛物线x2=2py（p＞0），M为直线y=-2p上任意一点，过M引抛物线的切线，切点分别为A，B．求证：A，M， 如图，设抛物线方程为x2=2py（p＞0），M为直线l：y=-2p上任意一点，过M引抛物线的切线，切点分别为A、B． 如图，设抛物线方程为x2=2py（p＞0），M为直线y=-2p上任意一点，过M引抛物线的切线，切点分别为A，B． 如图,设抛物线方程为x2=2py（p＞0）,M为直线y=-2p上任意一点,过M引抛物线的切线,切点分别为A,B. 设抛物线方程为x2=2py（p＞0）,M为直线y=-2p上任意一点,过M引抛物线的切线,切点分别为A,B． 设抛物线方程为x2=2py（p＞0）,M为直线y=-2p上任意一点,过M引抛物线的切线,切点分别为A,B. 一道高中抛物线题,设抛物线方程为x2=2py（p＞0）,M为直线y=-2p上任意一点,过M引抛物线的切线,切点分别为A, 设抛物线方程为x^2=zpy(p>0),M为直线y=-2p上任意一点,过M引抛物线的切线,切点分别为A,B.是否存在点M 设已知抛物线方程为X2=2py,设过M（2,-2p）引抛物线带的切线,切点分别为A,B,|AB|=4√10,求抛物 抛物线x平方=2py,过点M（0,-p/2),向抛物线做切线,A、B为切点,则AB长度为（） 已知抛物线P的方程是x2=4y，过直线l：y=-1上任意一点A作抛物线的切线，设切点分别为B、C． 已知点f是抛物线C：x2=y的焦点,点p（m,n）是抛物线下方的任意一点,过点p作抛物线的两条切线,切点为a,