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已知抛物线x=y^2-1,定点A(3,1),B为抛物线上任一点,点P在线段AB上,且有BP/PA=1/2,当点B在抛物线

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 13:26:33
已知抛物线x=y^2-1,定点A(3,1),B为抛物线上任一点,点P在线段AB上,且有BP/PA=1/2,当点B在抛物线上移动时,求P点的轨迹
请具体一点...
设B(x1,y1) P(x,y)
所以AB斜率为(y1-1)/(x1-1)
PA=2/3AB
由图像可知
x=3+2/3*(x1-3) x1=3/2(x-1)
y=1+2/3(y1-1) y1=3/2y-1/2
B(x1,y1)在抛物线上
x1=y1^2-1
3/2(x-1)=(3/2y-1/2)^2-1
2x=3y^2-2y+1