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DS垂直于直角梯形ABCD所在平面,角A=角D=90,AB=AD=(1/2)CD=a,DS=(根号2)a,求二面角S-B

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 04:05:16
DS垂直于直角梯形ABCD所在平面,角A=角D=90,AB=AD=(1/2)CD=a,DS=(根号2)a,求二面角S-BC-D的大小
做辅助线BD
因为在直角梯形ABCD中,角A=角D=90,AB=AD=(1/2)CD=a
所以BD=BC=√2a,且三角形BCD为等腰直角三角形,BD垂直于BC
因为DS垂直于直角梯形ABCD所在平面,所以DS垂直于直线BC
则直线BC垂直于平面SBD
所以BC垂直于BD
因此二面角S-BC-D的值等于角SBD的值=45度
(DS=√2a,BD=√2a,DS垂直于BD,三角形SBD为等腰直角三角形,)