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如图,在三角形abc中,ad平分角bac,bd垂直于ad,垂足为d,e是bc的中点,ab12,ac=18,求de的长

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 03:37:29
如图,在三角形abc中,ad平分角bac,bd垂直于ad,垂足为d,e是bc的中点,ab12,ac=18,求de的长
无图,不知如何解答
解题思路: 延长BD交AC于F,证明△ADB≌△ADF,得D是BF的中点,从而 知DE是△BCF的中 位线,等于½CF。
解题过程:
解:
延长BD交AC于F,
∵AD平分∠BAC,∴∠BAD=∠CAD,
∵BD⊥AD,∴∠ADB=∠ADF=90°,
又AD=AD,
∴△ADB≌△ADF,
∴AB=AF,BD=FD,
又E是BC的中点,
∴DE是△BCF的中位线,
∴DE=½CF
∵CF=AC-AF=AC-AB=18-12=6
∴DE=3