异面直线所成的角已知AB.BC.CD为不在同一平面的三条线段,AB BC CD 的中点P Q R 满足PQ=2,QR=根

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 06:27:20

异面直线所成的角
已知AB.BC.CD为不在同一平面的三条线段,AB BC CD 的中点P Q R 满足PQ=2,QR=根号5,PR=3,求AC与BD所成的角
已知a.b为异面直线,a上两点A,B距离为8,b上两点C D距离为6,AD BC 的中点分别是M N ,且MN=5,求证a垂直b
空间四边形A-BCD中,已知AD=1,BC=根号3,且AD垂直BC,对角线BD=二分之根号13,AC=二分之根号3,求异面直线AC与BD所成的角

空间线的关系这类题目其实关键就是把空空的线放到实实在在的体中去,就是要添加辅助线让独立的线变成一个体,然后从体的各个面平移啊之类的找到两线之间的关系.如第一题把AD,BD,AC都连起来就变成了一个空间四面体.我们作以下辅助线：1,过D作BC的平行线,过C作BD的平行线交于O(BCD确定的平面内,必然会相交)2,连结AO3,AC,OC的中点E,F分别与P R连结并相互连接.再由平行四边行三角形中线的性质就得到CO=BD=2QRAC=2PQAO=2EF=2PR这样AC与BD的角就等于AC与CO的角就等于90度(刚好勾股定义哦,出题人一般都会给你出比较容易算出来的数值的)图只能插一张,第二题的图我讲你自己画吧.a,b两线画出,随便定点ABCD然后把AC AD BC BD都连起来 MN找到连起来BD上面定个中点O,把MO NO连起来你会发现 a//MO b//NO 而MO NO的长度呢,刚好是AB和CD的一半,一个3 一个4 ,MN是五,又是直角:)第三题你按上面两题的思路试一下,能整出来就说明你学会了

异面直线所成的角已知AB.BC.CD为不在同一平面的三条线段,AB BC CD 的中点P Q R 满足PQ=2,QR=根已知AB,BC,CD为不在同一平面内的三条线段,AB,BC,CD的中点P,Q,R满足PQ=2,QR=√5,PR=3,求A 四面体ABCD中,P Q R分别是棱AB BC CD 的中点,若PQ=2,QR=根号下5,PR=3,则AC与BD所成角的空间四边形ABCD中，AB、BC、CD的中点分别是P、Q、R，且PQ=2，QR=5 在矩形ABCD中,AB=2BC,P.Q分别为线段AB,CD的中点,EP⊥平面ABCD 证明DP⊥面EPC 如图,正方体ABCD——A1B1C1D1中M,N,P,Q分别是AB,BC,CD,CC1的中点,求直线MN与PQ所成角已知AB,CD是两条不在同一平面内的线段,且AC=AD,BC=BD,求证AB⊥CD 已知一直线上有A、B、C三点,线段AB的中点为P,AB=20,线段BC的中点为Q,BC=12,求线段PQ的长. 如果AB、BC、CD是不在同一平面内的线段,那么经过它们中点的平面和直线AC的位置关系是? 线段ab.延长线段至c使bc=四分之三ab反向延长ab至d使ad=三分之一ab,p为线段cd的中点已知ap=17线段cd AB、BC，CD是不在同一平面内的三条线段，经过它们中点的平面和AC的位置关系是______，和BD的位置关系是____ 已知平面a,b满足a‖b,AB和CD是夹在a和b之间的线段,AB⊥CD,且AB=2,如果直线AB与a 所成的角为30度