（2013•石景山区一模）如图，在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，PD⊥平面ABCD

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/17 01:53:36

（2013•石景山区一模）如图，在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，PD⊥平面ABCD，AD=1，AB=

证明：（Ⅰ）在Rt△ABD中，∵AD=1，AB=
3
BD2＝AB2+AD2＝(
3)2+12=4，∴BD=2．
∴∠ABD=30°，
∴∠DBC=60°．
在△BCD中，由余弦定理得DC²=2²+4²-2×2×4cos60°=12，
∴DB²+DC²=BC²，
∴∠BDC=90°．∴BD⊥DC．
∵PD⊥平面ABCD，∴PD⊥BD．
又PD∩DC=D，∴BD⊥平面PDC．
∴BD⊥PC．
（II）存在点E，使得OE∥平面PAB，此时PE＝
1
5PC．证明如下：
在PC上取点E使得PE＝
1
5PC，连接OE．
由AD∥BC，
AD
BC＝
AO
OC＝
1
4，
∴
PE
EC＝
AO
OC＝
1
4，可得OE∥PA．
又∵PA⊂平面PAB，OE⊄平面PAB，
∴OE∥平面PAB．

（2013•石景山区一模）如图，在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，PD⊥平面ABCD 如图，在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中AD∥BC，∠ABC=90°，PD⊥平面ABCD 11．如图,在四棱锥P—ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD为直角梯形,∠ABC =∠BAD=90°,AD＞BC 高一几何题,帮个忙.如图,在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°PA⊥面ABCD,AD=2 如图,四棱锥P-ABCD中,PB⊥底面ABCD,CD⊥PD,底面ABCD为直角梯形,AD平行BC,AB=AD=PB 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，且AD∥BC，∠ABC=90°，侧面PAD⊥底面ABCD，∠PAD 如图在四棱锥s-ABCD中,SA⊥平面ABCD,PA⊥平面ABCD,底面ABCD为直角梯形,AD∥BC,角ABC=90° 在底面为直角梯形的四棱锥P--ABCD中,AD//BC,角ABC+90度,PA垂直平面ABCD,PA=3,AD=2, 如图在四棱锥P－ABCD中,底面ABCD为直角梯形,AD平行BC∠ADC＝90度,平面PAD垂直底面如图,四棱锥P—ABCD中,PB⊥底面ABCD,CD⊥PD.底面ABCD为直角梯形, AD‖BC,AB⊥BC 在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°PA⊥平面ABCD,PA=3,AD=2,AB=2√3 如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD为直角梯形,∠ABC=∠BAD=90°