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高一几何题,帮个忙.如图,在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°PA⊥面ABCD,AD=2

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 04:22:10
高一几何题,帮个忙.
如图,在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°PA⊥面ABCD,AD=2,AB=2根号3,BC=6,求证:BD⊥面PAC

∵PA⊥面ABCD
∴PA⊥BD
又∵RT△ABD中,AD=2,AB=2根号3
∴∠ABD=30°
同理∠CAB=60°
∴∠AEB=90°
即AC⊥BD
∵BD⊥AC,BD⊥PA
∴BD⊥面PAC