如图，在正方形ABCD中，已知AB=2，M为BC的中点，若N为正方形内（含边界）任意一点，则AM•AN的取值范围是___

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 18:08:05

如图，在正方形ABCD中，已知AB=2，M为BC的中点，若N为正方形内（含边界）任意一点，则

•

以A为坐标原点，以AB方向为x轴正方向，
以AD方向为y轴方向建立坐标系，则

AM=（2，1）
设N点坐标为（x，y），则

AN=（x，y），则0≤x≤2，0≤y≤2
令Z=

AM•

AN=2x+y．
将A，B，C，D四点坐标依次代入得：
Z_A=0，Z_B=4，Z_C=6，Z_D=2
故Z=

AM•

AN的最大值为6，最小值为0，

AM•

AN的取值范围是[0，6]．
故答案为：[0，6]．

如图，在正方形ABCD中，已知AB=2，M为BC的中点，若N为正方形内（含边界）任意一点，则AM•AN的取值范围是___ 在正方形ABCD中,已知AB=2,M为BC中点.若N为正方形内（含边界）任意一点,求向量AM * 向量AN的最大值点M是边长为2的正方形ABCD内或边界上一动点,N是边BC的中点,则|向量AN+向量AM|的最大值如图,正方形ABCD中,M为BC上的任意一点,AN是∠DAM的平分线,且交DC于N,求证：DN+BM=AM 已知正方形ABCD中,M为BC上的任意一点,AN是角DAM的角平分线,交DC于N点,求证：DN+BM=AM （2012•蓝山县模拟）点M是边长为2的正方形ABCD内或边界上一动点，N是边BC的中点，则点M是边长为2的正方形内或边界上一动点,N是BC的中点,向量AN乘向量AM的最大值是多少? 已知正方形ABCD,M为Bc上任意一点,AN是角DAM的平形线且交DC于N.求证：Am=BM+DN 2、点M是边长为2的正方形ABCD内或边界上一动点,N是BC的中点,则向量ANx向量AM的最大值为已知正方形ABCD中,M为BC上任意一点,AN是∠DAM的角平分线交DC于N点,求证:DN+BM=A 已知正方形ABCD的边长为2,EFGH分别是边AB,BC,CD,DA的中点.(1)在正方形ABCD内部随机取一点P,求满如图,在正方形ABCD中,M是AB上一点,且DM=BC+BM,N是BC的中点.求证：DN平分∠CDM