（2012•蓝山县模拟）点M是边长为2的正方形ABCD内或边界上一动点，N是边BC的中点，则

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 12:02:42

（2012•蓝山县模拟）点M是边长为2的正方形ABCD内或边界上一动点，N是边BC的中点，则
A．2
B．4
C．5
D．6

以A为坐标原点，以AD方向为x轴正方向，
以AB方向为y轴负方向建立坐标系，则

AN=（1，-2）
设M点坐标为（x，y），则

AM=（x，y），则0≤x≤2，-2≤y≤0
令Z=

AM•

AN=x-2y，由题意可得Z的最大值在正方形的顶点处取得，
将A，B，C，D四点坐标依次代入得：ZA=0，ZB=4，ZC=6，ZD=2，故Z=

AM•

AN的最大值为6．
故选：D．

以A为坐标原点，以AD方向为x轴正方向，在平面内建立合适的坐标系，将向量的数量积用坐标表示，再利用线性规划方法解决问题．

（2012•蓝山县模拟）点M是边长为2的正方形ABCD内或边界上一动点，N是边BC的中点，则点M是边长为2的正方形ABCD内或边界上一动点,N是边BC的中点,则|向量AN+向量AM|的最大值点E是边长为2的正方形ABCD内或边界上一动点,F是边BC的中点,则向量AF*向量AE的最大值点M是边长为2的正方形内或边界上一动点,N是BC的中点,向量AN乘向量AM的最大值是多少? 2、点M是边长为2的正方形ABCD内或边界上一动点,N是BC的中点,则向量ANx向量AM的最大值为已知△ABC,∠C=60°,AC=2,BC=1,点M是△ABC内部或边界上一动点,N是边BC的中点,则向量AN*向量AM 如图,在边长为2的正方形ABCD中,点Q是BC中点,点P为对角线AC上一动点,连接PB、PQ, 三角形,角C=60°,AC=2,BC=1,点M是三角形ABC内部或边界上的一动点,N是BC的中点,则向量AN乘AM的最大已知,正方形ABCD的边长为8,M在DC上,且DM=2,N是AC上一动点,则DN+MN的最小值为? 正方形ABCD的边长为8,M在DC上,且DM=2,N是AC上一动点,则DN+MN的最小值为正方形ABCD的边长为8,M在DC上,且DM=2,N是AC上一动点,则DN+MN的最小值为多少? 如图所示,正方形ABCD的边长为4,M在AB边上,BM=3,N是BD上一动点,则AN+NM的最小值是（）.